集合運算
- Trivial subsets 直觀子集合
- 任何集合的元素不論為何，一定有兩個子集合: “自己、∅”。
- E.g., ∅ ⊆ A for every set A.
- ∪ Union 聯集
- 把A與B的集合聯合在一起。
- A ∪ B = { x : x ∈ A or x ∈ B }
- E.g., A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4, 5 }. A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5 }
- ∩ Intersection 交集
- 把兩個集合共同的元素收集在一起。
- A ∩ B = { x : x ∈ A and x ∈ B }
- E.g., A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4, 5 }. A ∩ B = { 3 }
- \ Difference 差集 *有先後順序*
- 把A裡面有關B的部份抽離。
- A \ B = { x : x ∈ A and x ∉ B }
- E.g., A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4, 5 }. A \ B = { 1, 2 }
- Ac Complement 補集
- 又稱絕對差集，宇集U當中包含全部的A集，則A的補集為U \ A。
- Ac = U \ A
- E.g., A = { 1 }, U = { 1, 2, 3 }. Ac = { 2, 3 }
- A ∩ B = ∅ Disjoint 互斥
- E.g., A = { 1, 2 }, B = { 3, 4 }. A and B is disjoint.