集合符號

  • { } Set 集合
  • A collection of elements. 大括弧內的都是集合的元素。
  • E.g., A = { 1, 2, 3 } 此時1~3都是A這個集合的元素。
  • ∈ Element of 屬於
  • Set membership. 表示前面的元素屬於後者。
  • E.g., 3∈A 表示3屬於A。
  • ∅ Empty set. 空集合。
  • E.g., ∅ =  { } 表示該集合為空。

  • Natural number symbol. 自然數{\displaystyle :\;\mathbb {N} }

  • Integer number symbol. 整數{\displaystyle :\;\mathbb {Z} }
  • Rational number symbol. 有理數{\displaystyle :\;\mathbb {Q} }
  • Real number symbol. 實數{\displaystyle :\;\mathbb {R} }
  • Complex number symbol. 複數{\displaystyle :\;\mathbb {C} }
  • 可使用以上符號來簡化以下內容：
  • A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } = { n ∈Set of Natural Numbers Symbol (ℕ): n < 8 }
  • | | Cardinality 基數 Number of elements in a set.集合內的元素數量。
  • A = { 1, 2, 3 } |A| = 3. 表示A集合中有三個元素。

  • Finite set. 有限集合 The cardinality of a set is a nonnegative integer.

  • D = { n ∈Set of Natural Numbers Symbol (ℕ): n <= 9 } |D| = 9. D = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
  • F = { x ∈Set of Real Numbers Symbol (ℝ): x^2 – 2 = 0 } |F| = 2. x = ±十分逼近法速算法. 錯過後悔一世人，唸完國中的朋友表示：已後悔| by Anthony Liu | Medium 
  • G = { x ∈Set of Rational Numbers Symbol (ℚ): x^2 – 2 = 0 } |G| = 0. G = ∅
  • Infinite set. 無窮集合 A set is not finite.
  • E = { x ∈Set of Rational Numbers Symbol (ℚ): x <= 9 } |E| = ∞

子集合符號

  • ⊆ Subset 子集合
  • Subset has few or all elements equal to the set. 子集合有等於或少於集合的相同元素。
  • E.g., A = { 1, 2, 3 }, B = { 1, 2 }; B ⊆ A 
  • x如果落在B，則一定會落在A，因為B是A的子集合。
  • = Equal. 相等
  • Two sets have the same elements. 兩集合有相同的元素。
  • E.g., A = { 1, 2 }, B = { 1, 2 }; (A = B) <=> [(A ⊆ B) ^ (B ⊆ A)]
  • ⊂ Proper subset. 真子集。
  • 自己不能是自己的集合，子集合一定要小於自身。
  • E.g., A = { 1, 2, 3 }, B = { 1, 2 }; (B⊂A) <=> (B⊆A) ^ (B != A)。